Apa itu Bunga Majemuk?
Bunga majemuk (compound interest) adalah bunga tabungan yang dihitung baik dari pokok awal maupun bunga akumulasi dari periode-periode sebelumnya.
“Bunga atas bunga,” atau kekuatan bunga majemuk, diyakini berasal dari Italia abad ke-17. Ini akan membuat jumlah tumbuh lebih cepat daripada bunga sederhana, yang dihitung hanya pada jumlah pokok.
Peracikan mengalikan uang pada tingkat yang dipercepat dan semakin besar jumlah periode pemajemukan, semakin besar compound interest-nya.
Bagaimana Bunga Majemuk Bekerja
Bunga majemuk dihitung dengan mengalikan jumlah pokok awal dengan satu ditambah tingkat bunga tahunan yang dinaikkan ke jumlah periode majemuk dikurangi satu. Jumlah total pinjaman awal kemudian dikurangi dari nilai yang dihasilkan.
Rumus Bunga Majemuk
Rumus untuk menghitung besaran compound interest adalah sebagai berikut:
Bunga majemuk = jumlah total pokok dan bunga di masa depan (atau nilai masa depan) dikurangi jumlah pokok saat ini (atau nilai sekarang)
= [P (1 + i)n] – P
= P [(1 + i)n – 1]
Di mana:
P = bunga pokok
i = tingkat bunga tahunan nominal dalam persentase
n = jumlah periode peracikan
Ambil pinjaman tiga tahun sebesar $10.000 dengan tingkat bunga 5% yang digabungkan setiap tahun. Berapa jumlah bunganya? Dalam hal ini, itu akan menjadi:
$10,000 [(1 + 0,05)3 – 1] = $10,000 [1,157625 – 1] = $1,576.25
Contoh Kekuatan Bunga Majemuk
Karena bunga majemuk mencakup bunga yang terakumulasi pada periode sebelumnya, bunga itu tumbuh pada tingkat yang terus meningkat. Dalam contoh di atas, meskipun total bunga yang harus dibayar selama tiga tahun pinjaman ini adalah $1.576,25, jumlah bunganya tidak sama untuk ketiga tahun tersebut, seperti halnya dengan bunga sederhana. Bunga yang harus dibayar pada setiap akhir tahun ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
Compound interest dapat secara signifikan meningkatkan hasil investasi dalam jangka panjang. Sementara deposit $100.000 yang menerima 5% bunga tahunan sederhana akan menghasilkan total bunga $50.000 selama 10 tahun, compound interest tahunan sebesar 5% pada $10.000 akan berjumlah $62.889,46 selama periode yang sama. Jika periode majemuk dibayar bulanan selama periode 10 tahun yang sama dengan compound interest 5%, total bunga malah akan tumbuh menjadi $64.700,95.
Jadwal Compound Interest
Bunga dapat digabungkan pada jadwal frekuensi tertentu, dari harian hingga tahunan. Ada jadwal frekuensi peracikan standar yang biasanya diterapkan pada instrumen keuangan.
Jadwal compounding yang umum digunakan untuk rekening tabungan di bank adalah harian. Untuk sertifikat deposito (CD), jadwal frekuensi peracikan tipikal adalah harian, bulanan, atau setengah tahunan; untuk rekening pasar uang, seringkali setiap hari. Untuk pinjaman hipotek rumah, pinjaman ekuitas rumah, pinjaman bisnis pribadi, atau rekening kartu kredit, jadwal peracikan yang paling umum diterapkan adalah bulanan.
Ada juga variasi dalam kerangka waktu di mana bunga yang masih harus dibayar dikreditkan ke saldo yang ada. Bunga pada akun dapat dimajemukkan setiap hari tetapi hanya dikreditkan setiap bulan. Hanya ketika bunga dikreditkan, atau ditambahkan ke saldo yang ada, bunga itu mulai mendapatkan bunga tambahan di akun.
Beberapa bank juga menawarkan sesuatu yang disebut bunga majemuk terus-menerus, yang menambahkan bunga ke kepala sekolah setiap saat. Untuk tujuan praktis, itu tidak menghasilkan lebih dari compound interest harian kecuali jika Anda ingin memasukkan uang dan mengeluarkannya pada hari yang sama.
Peracikan bunga yang lebih sering bermanfaat bagi investor atau kreditur. Untuk peminjam, sebaliknya adalah benar.
Saat menghitung bunga majemuk, jumlah periode majemuk membuat perbedaan yang signifikan. Aturan dasarnya adalah bahwa semakin tinggi jumlah periode majemuk, semakin besar jumlah compound interest.
Tabel berikut menunjukkan perbedaan yang dapat dihasilkan oleh jumlah periode majemuk untuk pinjaman $10.000 dengan tingkat bunga 10% tahunan selama periode 10 tahun.
Bunga Majemuk: Mulai Menabung Lebih Awal
Kaum muda sering lalai menabung untuk masa pensiun. Bagi orang-orang berusia 20-an, masa depan tampak begitu jauh di depan sehingga pengeluaran lain terasa lebih mendesak. Namun ini adalah tahun-tahun ketika bunga majemuk adalah pengubah permainan:
Menabung dalam jumlah kecil dapat membuahkan hasil yang besar di kemudian hari jauh lebih banyak daripada menabung dalam jumlah yang lebih tinggi di kemudian hari. Berikut salah satu contoh efeknya.
Katakanlah Anda mulai berinvestasi di pasar dengan $100 sebulan saat masih berusia 20-an. Kemudian mari kita asumsikan bahwa Anda rata-rata pengembalian positif sebesar 1% per bulan (12% per tahun), dimajemukkan setiap bulan selama 40 tahun.
Sekarang bayangkan saudara kembar Anda, yang seumuran, tidak mulai berinvestasi sampai 30 tahun kemudian. Saudara Anda yang terlambat menginvestasikan $1.000 sebulan selama 10 tahun, dengan rata-rata pengembalian positif yang sama.
Ketika Anda mencapai batas tabungan 40 tahun Anda dan saudara kembar Anda telah menabung selama 10 tahun kembaran Anda akan menghasilkan tabungan sekitar $230.000, sementara Anda akan memiliki sedikit lebih dari $1,17 juta. Meskipun saudara kembar Anda berinvestasi 10 kali lebih banyak dari Anda (dan bahkan lebih menjelang akhir), keajaiban bunga majemuk membuat portofolio Anda jauh lebih besar, di sini dengan faktor sedikit lebih dari lima.
Logika yang sama berlaku untuk membuka rekening pensiun individu (IRA) dan/atau memanfaatkan rekening pensiun yang disponsori majikan, seperti rencana 401(k) atau 403(b). Mulailah di usia 20-an dan konsisten dengan pembayaran Anda ke dalamnya. Anda akan senang melakukannya.
Kelebihan dan Kekurangan Compound Interest
Meskipun keajaiban penggabungan telah menyebabkan cerita apokrif Albert Einstein menyebutnya keajaiban kedelapan dunia atau penemuan terbesar manusia, penggabungan juga dapat bekerja melawan konsumen yang memiliki pinjaman yang membawa tingkat bunga yang sangat tinggi, seperti utang kartu kredit. Saldo kartu kredit sebesar $20.000 yang dikenakan pada tingkat compound interest 20% per bulan akan menghasilkan total bunga majemuk sebesar $4.388 selama satu tahun atau sekitar $365 per bulan.
Sisi positifnya, peracikan dapat menguntungkan Anda dalam hal investasi Anda dan menjadi faktor kuat dalam penciptaan kekayaan. Pertumbuhan eksponensial dari bunga majemuk juga penting dalam mengurangi faktor pengikis kekayaan, seperti kenaikan biaya hidup, inflasi, dan penurunan daya beli.
Reksa dana menawarkan salah satu cara termudah bagi investor untuk menuai keuntungan dari bunga majemuk. Memilih untuk menginvestasikan kembali dividen yang diperoleh dari reksa dana menghasilkan pembelian lebih banyak saham dari dana tersebut. Lebih banyak compound interest terakumulasi dari waktu ke waktu dan siklus pembelian lebih banyak saham akan terus membantu investasi dalam dana tumbuh nilainya.
Pertimbangkan investasi reksa dana dibuka dengan awal $5.000 dan tambahan tahunan $2.400. Dengan pengembalian tahunan rata-rata 12% selama 30 tahun, nilai masa depan dana tersebut adalah $798.500. Bunga majemuk adalah perbedaan antara uang tunai yang disumbangkan ke investasi dan nilai aktual investasi di masa depan. Dalam hal ini, dengan memberikan kontribusi $77.000, atau kontribusi kumulatif hanya $200 per bulan, selama 30 tahun, compound interest adalah $721,500 dari saldo masa depan.
Tentu saja, pendapatan dari bunga majemuk dikenakan pajak, kecuali uang itu ada dalam rekening yang dilindungi pajak. Biasanya dikenakan pajak dengan tarif standar yang terkait dengan braket pajak Anda dan jika investasi dalam portofolio kehilangan nilai, saldo Anda bisa turun.
